Точная и нескучная

VErGKJglplF6KEWC9gG1jLkO72EaTDZW7RXPyS5z копия

Для тех, кто влюблен в математику или хочет в нее влюбиться.

Эдвард Шейнерман — профессор прикладной математики и статистики в Университете Джонса Хопкинса. Он уверяет, что любую область человеческого существования можно перевести на язык цифр, и тем самым облегчить их понимание. 

Он концентрируется на теории вероятностей, и главная мысль заключается в том, что только некоторые феномены случайны и их нельзя предсказать. Шейнерман рекомендует обсуждать прочитанные главы с друзьями (для лучшего понимания прочитанного)  — и это отличная идея. О нестандартной и увлекательной математике, укладке домино и закономерности числовой последовательности, о головоломках и  Вселенной чисел и фигур замечательно говорить в компании. А так же о том: отчего бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, — совсем мало? Или — можно ли покрыть весь пол паркетинами в виде правильных пятиугольников и не оставить зазоров? Или о возможности математики пролить свет на вопрос о свободе воли. Или о знаменитых числах Фибоначчи.

«Числа Фибоначчи — это последовательность:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Она выстраивается по таким правилам:

― первые два числа 1 и 1;

― каждое следующее число получаем сложением двух предыдущих.

Будем обозначать n-ный элемент последовательности Fn, начиная с нуля: F0 = 1, F1 = 1, F2 = 2, F3 = 3, F4 = 5, … Очередной элемент мы вычисляем по формуле: Fn = Fn-1 + Fn-2.

Как мы видим, задача об укладке квадратов и домино привела нас к последовательности чисел Фибоначчи*».

*В задаче о квадратах и домино мы выяснили: F1 = 1, а F2 = 2. Но числа Фибоначчи начинаются с F0 = 1. Как это согласуется с условиями задачи? Сколько существует способов заполнить на тех же условиях рамку 0 × 1? Длина квадрата и длина костяшки домино, как ни крути, больше нуля, потому есть искушение сказать, что ответ равен нулю, но это не так. Прямоугольник 0 × 1 уже заполнен, там нет щелей; нам не понадобится ни квадрат, ни костяшка домино. Таким образом, есть всего один способ действия: не брать ни квадрата, ни костяшки домино. Понимаете? В таком случае я вас поздравляю. У вас душа математика!

_____________________

Леонардо Пизанского (Фибоначчи) — один из первых крупных математиков средневековой Европы. Прозвище Фибоначчи означает «сын Боначчи». Он автор «Книги абака», излагающей десятичную систему счисления.

Эдвард Шейнерман. Путеводитель для влюбленных в математику. — пер. Алексей Огнёв.  М: Альпина Нон-фикшн, 2018. 282 стр.

Интересное